Fakultet za Graditeljski menadžment

Fakultet za graditeljski menadžment (u danjem tekstu Fakultet) svojom akreditacijom pokriva naučnu oblast tehničko- tehnoloških nauka. Uže oblasti istraživanja koje se pokrivaju programom naučno-istraživačkog rada Fakulteta su: 1) Planiranje u zgradarstvu, 2) Projektovanje građevinskih objekata, 3) Arhitektura, i 4) Urbanizam.

S obzirom da savremeni zahtevi graditeljstva imaju održivi razvoj kao osnovni cilj, program naučno-istraživačkog rada fakulteta je formiran sa tim motivom. Održivi razvoj u graditeljstvu podrazumeva izgradnju, ispitivanje i održavanje građevinskih objekata uz minimalnu emisiju štetnih gasova, minimalnu cenu, maksimalni estetski efekat i maksimalni integritet i vek konstrukcije, a uz pozitivan uticaj na životnu okolinu i njenu zaštitu. Arhitektonsko-građevinski aspekti tog procesa podrazumevaju razvijanje i korišćenje novih naučnih metoda koje su nedestruktivne i oslanjaju se na korišćenje informacionih tehnologija i virtuelne simulacije u svim fazama života građevine, i to fazama projektovanja, ispitivanja i održavanja. Sinergija preko naučnih oblasti i multidisciplinarnost u funkciji održivog razvoja i u ovom programu naučno istraživačkog rada pokazuju se kao jedino optimalan način radi ostvarenja zadatog cilja.

Naučno-istraživački rad fakulteta biće prvenstveno usmeren ka pokrivanju onih naučnih aktivnosti koje su u domenu strateških interesa republike Srbije, a obezbeđuju najveću verovatnoću za saradnju fakulteta sa drugim naučno-istraživačkim centrima, kao i izlazak naše domaće graditeljske operative na međunarodnu scenu.

Imajući u vidu da je Fakultet formiran u skorije vreme, aktivnosti koje su predviđene u prvom petogodišnjem periodu naučno-istraživačkog razvoja od 2007-2012 su usmerene ka pokretanju i razvijanju kredibilnog i održivog naučno-istraživačkog razvoja.

Kadrovi sa kompetentnim naučno-istraživačkim opusom, a koji su sada zaposleni sa punim radnim vremenom na Fakultetu, angažovani su ne samo na nastavku rada na aktivnostima koji se tiču njihovog naučnog domena, već i na disemenaciji iskustva i znanja vezanih za ostvarivanje plodotvornog naučnog rada.

RADOVI MEĐUNARODNOG ZNAČAJA U KATEGORIJI R51/R52 OD 2000 GODINE (SAMO STALNO ZAPOSLENI SA 100% RADNOG VREMENA)

1.           Kostic Svetlana. & Parker G. (2007). Conditions Under Which a Supercritical Turbidity Current Traverses an Abrupt Transition to Vanishing Bed Slope Without a Hydraulic Jump, Journal of Fluid Mechanics, 586(8), pp. 119-145.

2.           Fildani A., Normark W., Kostic Svetlana. & Parker G. (2006), Channel Formation by Flow Stripping: Large-Scale Scour Features Along the Monterey East Channel, Sedimentology,53(6), pp. 1265-1287.

3.           Kostic Svetlana. & Parker G. (2006), The Response to a Canyon–Fan Transition: Internal Hydraulic Jumps and Depositional Signatures, Journal of Hydraulic Research, 44(5), pp.631-653.

4.           Kostic Svetlana. & Parker G. (2003), Progradational Sand-Mud Deltas in Lakes and Reservoirs, Part 1. Theory and Numerical Modeling, Journal of Hydraulic Research, 41(2), pp. 127-140.

5.           Kostic Svetlana. & Parker G. (2003), Progradational Sand-Mud Deltas in Lakes and Reservoirs, Part 2. Experiment and Numerical Simulation, Journal of Hydraulic Research, 41(2), pp. 141-152.

6.           Kostic Svetlana, Parker. G & Marr, J. (2002), Role of Turbidity Currents in Setting the Foreset Slope of Clinoforms Prograding into Standing Fresh Water, Journal of SedimentaryResearch, 72(3), pp. 353-362.

7.           Dragoslav L. Stefanovic and Heinz G. Stefan. An Accurate and Efficient Algorithm for Numerical Simulation of Diffusion-Type Problems, Mathematics and Computers in Simulation, Vol. 47, pp. 37-46, 1998.

8.           Dragoslav L. Stefanovic and Heinz G. Stefan. Simulation of Transient Cavity Flows Driven by Buoyancy and Shear, J. Hydraulic Research, IAHR, Vol. 38, No.3, pp. 25-33, 2000.

9.           Dragoslav L. Stefanovic and Heinz G. Stefan. Accurate Two-Dimensional Simulation of Advective-Diffusive-Reactive Transport, J. Hydraulic Engrg., ASCE, Vol. 127, No. 9, pp. 728-737, 2001.

10.        Dragoslav L. Stefanovic and Heinz G. Stefan. Two-Dimensional Temperature and Dissolved-Oxygen Dynamics in the Littoral Region of an Ice-Covered Lake. Cold Regions Science and Technology, Vol. 34, No. 3, pp. 159-178, 2002.

11.        Dragoslav L. Stefanovic and Heinz G. Stefan. Two-Dimensional Modeling of Holland Lake Thermo-Hydrodynamics and Mass Transport. Submitted to Ecological Modeling, 2005.

12.        Dubravka Mijuca. On hexahedral finite element HC8/27 in elasticity, Computational Mechanics,  Springer-Verlag, Vol 33, No 6, pp. 466-480,  ISSN: 0178-7675  (2004)

13.        Dubravka Mijuca, A. Ziberna and B. Medjo,  A Novel Primal-Mixed Finite Element Approach for Heat Transfer in Solids, Computational Mechanics, 39(4):367-381 DOI 10.1007/s00466-006-0034-0, ISSN: 0178-7675, (2007),

14.        Dubravka Mijuca. On the reliability of the new finite element HC8/27 , Facta Universitatis Series Mechanics, Automatic Control And Robotics, Vol, 3, No 12, pp 385-396, ISSN 0354-2009  (2002)

15.        Dubravka. Mijuca, A. Ziberna and B. Medjo  A new multifield finite element method in steady state heat analysis.. Thermal Science, Vol. 9(1): pp111-130, ISSN 0354-9836, (2005)

17.        Lubarda V.A., Mastilovic S. and Knap J., Brittle-Ductile Transition in Porous Rocks by Cap Model, Journal of Engineering Mechanics 122 (7): 633-642, (1996).

18.        Krajcinovic D., Mastilovic S. and Vujosevic M., Brittle to Quasi-Brittle Transition, Meccanica 231, 1-17, (1998)

19.        Rinaldi A., Krajcinovic D., and Mastilovic S., Statistical Damage Mechanics – Constitutive Relations. Journal of Theoretical and Applied Mechanics 44 (3), pp. 585-602, (2006).

20.        Rinaldi A., Krajcinovic D., and Mastilovic S., Statistical Damage Mechanics and Extreme Value Theory. International Journal of Damage Mechanics 16, pp. 57-76, (2007).

21.        Mastilovic S. and Krajcinovic D., Particle dynamics simulations of expansion of a cylindrical cavity within an infinite brittle medium. Theoret. Appl. Mech. 31 (3-4), pp. 338-348 (2005).

22.        Vojkan Vuksanović. A proof of a partition theorem for [Q]ⁿ, koji je objavljen u Proc. Amer. Math. Soc., 130 (2002), no.10, 2857-2864 

23.        Vojkan Vuksanović. Canonical equivalence relations on [Q]ⁿ, objavljenom u časopisu Order, 20 (2003) 373-400

24.        Vojkan Vuksanović. Infinite partitions of random graphs, objavljenom u časopisu Journal of Combinatorial Theory, Series A, 113 (2005) no.2

25.        Vojkan Vuksanović. Canonical partitions of universal structures, objavljenom u časopisu Combinatorica, 26 (2006) no.2, 1853-205,

26.        Vojkan Vuksanović. A canonical partition theorem for trees, objavljenom u časopisu Contributions to Discrete Mathematics, 1 (2007)

27.        Milošević Predrag (2002) The City and Its Population as a Means of War.  Open House International. London. 27/4, 83-94

TEME ISTRAŽIVANJA

1. ISTRAŽIVANJE EKSPLOATACIONE POUZDANOSTI GRAĐEVINSKIH MAŠINA

Prof. Dr Kazimir Kurij, Prof. Dr Slavko Božilović, Prof. Dr Zoran Cekić,  Mr. Dejan Beljaković

Gradjevinske mašine su sredstva za rad od čije delotvornosti zavisi obim, kvalitet i troškovi građevinske proizvodnje.  U proseku ove mašine obuhvataju oko 90% aktivnih osnovnih sredstava u građevinskim preduzećima. Delotvornost građevinskih mašina uglavnom je u funkciji pouzdanosti istih, a pouzdanost građevinskih mašina  direktno utiče na pouzdanost proizvodnog procesa u kojem iste učestvuju. Uzimajući u obzir da građevinska preduzeća raspolažu različitim građevinskim mašinama,  po vrsti, tipu i godinama starosti, odnosno odrađenim brojem časova rada, postavlja se pitanje da li su one sve podjednako pouzdane ?  Na primer , hoće li dve mašine iste vrste i istog tipa  na istom zadatku u isto vreme imati isti učinak, ako je jedna nova mašina , a druga stara 5 godina ?.  Neće . Stara mašina nije pouzdana kao nova mašina. Sada se postavlja pitanje, a kolika je pouzdanost te stare mašine , odnosno koja je verovatnoća da će ona izvršiti planirani zadatak kao i nova mašina?. U našoj stručnoj literaturi, naučno stručnim skupovima i simpozijumima nekad su se pojavljivali  rezultati naučno-istraživačkih radova  o pouzdanosti građevinskih mašina u eksploataciji, ali  sada ih  uopšte nema. Planiranje procesa u kojima učestvuju građevinske mašine vrši se na osnovu intuicije i profesionalnih osećaja da bi se i to u odgovarajućim analizama, predračunima stavilo pod plašt, još uvek prisutnog, građevinskog faktora. S obzirom da se ovaj faktor isključivo svodi na živi rad to  se na taj način gubi svaki trag analize i uticaja jednog činioca proizvodnje na produktivnost  procesa građenja. Pouzdanost realizacije dinamičkih planova izgradnje objekata nemoguće je odrediti bez poznavanja pouzdanosti činilaca tog procesa, od kojih je jedan građevinske mašine, koje učestvuju u tom procesu, pa je osnovni cilj ovog istraživačkog projekta iznalaženje vrednosti pojedinih  pokazatelja pouzdanosti građevinskih mašina, a posebno koeficijenta gotovosti (k_g), koj iizražava verovatnoću sa kojom  je mašina spremna za rad, zavisno od godina starosti odnosno broja ostvarenih časova rada.

2. OPTIMIZACIJA DINAMIČKIH PLANOVA U GRAĐEVINARSTVU

Prof. Dr Slavko Božilović, Prof. Dr Kazimir Kurij, Prof. Dr Zoran Cekić, Mr. Dejan Beljaković

Istina je  da je Planiranje  najkompleksnija, najteža, najosetljivija i najvažnija svesna ljudska delatnost u bilo kojoj oblasti delovanja i kako kaže Niče (Niche): “Čovek bez plana nije čovek”, međutim istina je    i da se u praksi, još uvek, planiranje  realizacije graditeljskih projekata tradicionalno vezuju samo za talenat , veštinu i dugogodišnje iskustvo pojedinaca koji su  stekli reputaciju eksperata za realizaciju graditeljskih projekata, a što nije ohrabrujuće, jer samo sećanja na neke slične, skoro ili davno, dobro realizovane projekte, pa makar to bilo i od strane eksperta, i nisu uvek dobra viza za budućnost. Planiranje je veoma kompleksna aktivnost.  Planira se danas,  za sutra, za prekosutra itd. - za budućnost, a budućnost uvek u sebi nosi neizvesnost, pa se donošenje odluka o ponašanju jednog sistema u budućnosti ne sme prepustiti sećanju, profesionalnim osećajima i slično, nego da se kao primarna aktivnost svakog savremenog procesa građenja maksimalno svede na naučno  deterministički proces. Planiranje se ne sme prepustiti ni samoj (veoma cenjenoj) intuiciji. Poštujući činjenicu da se intuicija bazira na iskustvu i znanju stečenom obrazovanjem, mora se uvažavati i definicija da je intuicija podsvesna memorija i da je ona izrazito subjektivna pojava koja se ne bi smela  majorizovati u kreiranju planova jer sobom nosi i manje- više izraženu subjektivnu grešku slučajnog karaktera. Sem toga takav način kreiranja planova je usko ograničen na mali broj eksperata koji raspolažu pouzdanim podacima za izradu planova, pogotovu što ti podaci nisu nigde zvanično objavqeni da bi imali opšti karakter. Na taj način  bi se planiranje, kao izrazito naučna disciplina,  degradiralo u  veštinu pojedinaca

3.   MENADžMENT I ORGANIZACIJA GRAĐENjA.  MENADžMENT NOVČANIM TOKOVIMA NA PROJEKTIMA I POSLOVNIM PODUHVATIMA - SOFTVERSKA PODRŠKA

Prof. Dr Slavko Božilović, Prof. Dr Zoran Cekić, Prof. Dr Kazimir Kurij, Mr. Dejan Beljaković

Rad ima za cilj da doprinese razvoju interesa u praksi za studiozno razmatranje novčanih tokova u procesu upravljanja jednim projektom ili istovremeno sa više projekata – poslovnih poduhvata primenom metoda tehnike mrežnog planiranja i odgovarajuće softverske podrške. Izlažu se potrebne teorijske osnove za integraciju upravljanja novčanim tokovima u poznati standardni proces upravljanja projektom primenom metodologije Project Management-a. Sa ciljem da se za svaki obračunski period obezbedi nenegativno stanje novca (likvidnost), kao razlike priliva i odliva novca, definisani su odgovarajući postupci: prvo za izradu varijanti planova pre početka projekta i izbor najpovoljnije varijante, a zatim za praćenje ostvarenih elemenata u realizaciji i za eventualne korekcije plana. Prikazuju se ilustrativni primeri na građevinskim projektima i primena softvera MS Project.

Ključne reči: upravljanje projektima, priliv novca, odliv novca, likvidnost, MS PROJECT.

4.   ENEGRETSKA EFIKASNOST U ZGRADARSTVU

Prof. dr Dubravka Mijuca, Prof. dr Slavko Božilović,

Prema evropskim standardima, a po okvirnoj direktivi Evropske Unije prilagođeno specifičnostima u našoj zemlji, projektom će se odrediti postupak za verifikaciju ukupne  specifične potrošnje energije (grejanje, ventilacija, klimatizacija, topla voda, osvetlenje, liftovi) na bazi teorijskog razmatranja i merenja na određenom objektu, kako bi se doslo do podatka koji bi se unosio u pasoš zgrade (kWh/m2a). Merenjima će se pokazati postupak kratkog merenja i načina da se sa dobijenim podacima dođe simulacijom do stvarne godišnje vrednosti koja odgovara tzv. Meteorološkoj godini. U ovom istraživanju će se merenjima obuhvatiti i  grejni sistemi koji se nalaze u zgradi na kojoj će se vršiti merenja. Postupak izračunavanja potrebne energije  obuhvata stambene  i javne zgrade. Biće određen postupak za verifikaciju ukupne  specifične potrošnje energije (grejanje, ventilacija, klimatizacija, topla voda, osvetlenje, liftovi) na bazi teorijskog razmatranja i merenja na određenom objektu, kako bi se došlo do podatka koji bi se unosio u pasoš zgrade (kWh/m2). Biće objašnjen postupak kratkog merenja i načina da se sa dobijenim podacima dođe simulacijom do stvarne godišnje vrednosti koja odgovara tzv. Meteorološkoj godini. U ovom istraživanju će se merenjima obuhvatiti i grejni sistemi koji se nalaze u zgradi na kojoj će se vršiti merenja. Ključne aktivnosti projekta u prvoj godini istraživanja: Analiza EU direktiva, Analiza specifičnosti u pojedinim zemljama, Analiza domaćih lokalnih specifičnosti, Početna kratka merenja na pilot objektu u bloku 29 (ako bude u potrebnoj fazi izgradnje), Numerička simulacija energetske efikasnoti pilot objekta, Revizija zakonske i tehničke regulative.

5.   NUMERIČKA SIMULACIJA U MEHANICI ČVRSTOG TELA

Prof. Dr Dubravka Mijuca, Dr Sreten Matstilović, van.prof., Mr Aleksandar Milajić, Mr Marina Milovanović

Razvijenje nove orginalne primalno-mešovite metode više polja za spregnutu termo-hidro-mehaničku analizu u mehanici čvrstih tela, što podrazumeva nestacionarno prostiranje toplote, prostiranje vlage i termoleastičnost. Predmet istraživanja je razvijanje fleksibilnog trodimenzionog konačnog elementa u metodi konačnih elemenata, koji je neosetljiv na promenu oblika i time pogodan za analizu kompleksnih geometrija inženjerskih konstrukcija i sprezanje sa numeričkim simulacijama na makro i nano nivou, i koji je takođe robustan i pri drastičnoj promeni materijalnih karakteristika posmatranih deformabilnih tela. Posmatrane osobine su potrebne jer realne konstrukcije trpe usled porasta temperature velike promene svoji materijalnih karakteristika. Pored toga, realne konstrukcije mogu na jednom delu da liče na ljusku, a na drugom na trodimenziono telo, pa je velika prednost imati pouzdan trodimenzioni konačni element numerički neosetljiv na promenu svog oblika, kojim se izbegava korišćenje simplifikovanih 1d i 2d teorija. Sadržaj na ovim istraživanjima ima drugi glavni pravac, a to je razvijanje nove metode rešavanja rezultujućih velikih sistema algebarskih jednačina nastalih primenom novih originalnih konačno-elementnih metoda u zadacima prostiranja toplote i termo-elastičnosti. Zadatak je originalan u tome što su matrice sistema koje se posmatraju indefinitne, simetrične i retke, čiji je broj uslovljenosti zavistan od geometrijskih i materijalnih karakteristika posmatranog čvrstog tela. Esencijalno novi doprinos ovog istraživanja biće drastično povećanje robustnosti odnosu na promenu geometrijskih osobina predloženih konačnih elemenata, u odnosu na druge slične metode iz oblasti.

6.   MEHANIKA OŠTEĆENjA I LOMA I MEHANIČKA METALURGIJA.

Dr Sreten Mastilović, van.prof., Prof. Dr Dubravka Mijuca, Dr Dragana Jaramaz, docent, Mr Aleksandar Milajić, Mr Marina Milovanović

Mikromehanika kvazi-krtih materijala sa stohastičkom heterogenom mikrostrukturom. Težište je na mehanici loma i oštećenja navedenih materijala, od kojih su mnogi predmet interesovanja u poslednje tri decenije (npr, beton, stena, keramika, kompaktno tlo) dok su drugi dospeli u žižu interesovanja tek nedavno (npr., očvrsnute keramike, kompoziti, krute pene, biološki materijali). Formulacija konstutivnog opisa ponašanja ovih materijala je oblast od ogromnog privrednog interesa (elektronika, transportna industrija, nuklerna industrija, graditeljstvo, medicina), pogotovo sa naglim razvojem nanotehnologija u kojima se otvara čitav spektar potpuno novih problema. Pristup proučavanju ovih problema se zasniva na novim numeričkim metodama mehanike diskretnih sistema (molekularna dinamika i dinamika čestica) koje se mogu koristiti samostalno ili u sprezi sa numeričkim metodama mehanike kontinuuma (npr, metoda konačnih elemenata) sa osloncem na eksperimentalna merenja. Mehanika diskretnih sistema omogućuje uvid u detalje faznih promena i kritičnih pojava fizike promene stanja (npr., prelaz sa statistički uniformne faze oštećenja na fazu u kojoj je oštećenje definisano stohastičkom strukturom na raznim prostornim skalama i brzinom deformisanja) koje su po svojoj prirodi nestacionarne, nelokalne i neravnotežne a često se odlikuju i velikim gustinama oštećenja. Dotične numeričke simulacije su sa računarske tačke gledišta izuzetno intenzivne, kako zbog veličine modela koji se proučavaju tako i zbog potrebe da se analizama pristupi sa statističke tačke gledišta koja zahteva veliki broj statističkih realizacija (tj., numeričkih simulacija). Ovo nameće neophodnost ovladavanjem čitavom paletom modernih numeričkih tehnika (poput, npr., paralelizacije i optimizacije računarskog koda), što je izvanredna oblast za razvoj naučnog podmlatka. 

7.   MEHANIKA UDARA I PRODORA I DINAMIČKO PONAŠANjE MATERIJALA

Dr Sreten Mastilović, van.prof., Prof. Dr Dubravka Mijuca, Dr Dragana Jaramaz, docent, Mr Aleksandar Milajić,

U oblasti dinamičkog ponašanja kvazi-krtih materijala sa inferiornom čvrstoćom na zatezanje, pri ekstremnim brzinama deformisanja ostvareni su zapaženi analitički rezultati kombinovanjem statističkih metoda i eksperimentalnih rezultata sa rezultatima numeričkih simulacija korišćenjem mehanike diskretnih sistema. Ovaj pristup nudi alternativu do sada korišćenim fenomenološkim modelima. Kao novi pravac istraživačkog rada, nameće se proširivanje ovog pristupa na oblast opterećenja od 10^-7 do 10^-8 s^-1, koja je i pored ogromnih napredaka još uvek u dobroj meri nedostupna eksperimentalnoj mehanici. Pristup se zasniva na izučavanju mikromehanike ovih nepovratnih procesa i mehanike oštećenja i loma materijala na različitim prostornim skalama, čime bi se otvorila mogućnost detaljnijeg uvida u kinetičke i nederminističke aspekte opisanih pojava.

8.   MEHANIKA STENA.

Dr Sreten Mastilović, van.prof., Prof. Dr Dubravka Mijuca, Mr Aleksandar Milajić, Dr Dragana Jaramaz, docent,

Eksperimentalni rezultati i njihove teorijske analize već niz godina ukazuju na neophodnost formiranja ne-asocijativnih konstitutivnih modela za deformaciju i lom stena, pogotovo onih sa visokim stepenom poroznosti. Ove kvazi-duktilne materijale, između ostalog, karakteriše dilatacija zavisna od pritiska u uslovima kombinovanog troosnog opterećenja, koje je od ogromnog značaja u rudarstvu i graditeljstvu. Racionalna identifikacija parametara ovih konstitutivnih modela (koji bi kao polaznu tačku mogli da koriste standardne modele iz teorije plastičnosti stena i tla) mogla bi da se zasniva na statističkoj mikromehanici i numeričkim metodama mehanike diskretnih sistema. Poslediplomci koji bi se prihvatili rada na ovakvim temama stručno bi se osposobili u teoriji plastičnosti, numeričkoj mehanici, mehanici loma i oštećenja, i čitavom nizu drugih naučnih disciplina.

9.   SPECIJALNI PROBLEMI SAVREMENE STRUKTURNE ANALIZE.

Dr Sreten Mastilović, van.prof., Prof. Dr Dubravka Mijuca, Dr Dragana Jaramaz, docent,

Korišćenje komercijalnih numeričkih paketa za strukturalnu analizu zasnovanih na metodi konačnih elemenata u cilju modeliranja i izučavanja najaktuelnijih inžinjerskih problema koji predstavljaju motor razvoja komercijalnih softvera. Nabrojaćemo samo neke od ovih problema: eksplozivna opterećenja građevinskih objekata, udarna opterećenja elektronskih uređaja, deformacija automobila prilikom sudara, seizmičko opterećenje fiksiranih i nefiksiranih objekata, oscilacije elisa vetroturbina, itd. Ovaj rad otvara mogućnost razvoja inžinjerskih metoda i postupaka za umanjenje ili otklanjanje negativnih efekata ovih pojava. Studenti koji bi radili na ovim projektima razvili bi stručnost ne samo u neophodnim oblastima mehanike (teorija elastičnosti i plastičnosti, mehnika loma, teorija oscilacija, mehanička metalurgija) nego i znanja analitičko-računarskih alatki neophodnih za analitički inžinjerski rad.

10.   RAMZIJEVE TEORIJE KOJA JE DEO TEORIJE SKUPOVA.

Prof. dr Vojkan Vuksanović, Mr Marina Milovanović

U temi Canonical equivalence relations se razmatra sledeći  klasifikacioni problem: Neka je dat skup X sa topologijom i/ili uređenjem. Da li je moguće naći konačnu kolekciju  relacija ekvivalencije (E_i : i < k_n) na Xⁿ, tako da za svaku drugu relaciju ekvivalencije E na Xⁿ postoji skup Y podskup skupa  X koi ima izabrane osobine skupa X i postoji relacija ekvivalencije E_i iz date familije, tako da je E  Yⁿ = E_i Yⁿ? Takva kolekcija sa minimalnim brojem elemenata se zove kanonska baza. Ovaj klasifikacioni problem su razmatrali prvi Erdoš i Rado u svom radu A canonical partition theorem, u kome oni pokazuju da za dati prirodan broj n i za X = N, takvu kanonsku bazu čine relacije ekvivalencije (E_Δ : Δ podskup skupa {1,2,…,n}) na [N]ⁿ, definisane sa A E_Δ B ako i samo ako je {a_i : i iz  Δ} = {b_i : i iz Δ}, gde se pretpostavlja da su članovi skupova n-elementnih podskupova prirodnih brojeva numerisani u rastućem redu. Oni su svoj rezultat posmatrali kao prirodno uopštenje čuvene Ramzijeve teoreme o bojenju n- elementnih podskupova prirodnih brojeva sa konačno mnogo boja. Od rezultata Erdoša i Rada nije mnogo urađeno u takozvanoj kanonskoj Ramzijevoj teoriji. H. Lefmann je, na primer, pokazao u svom radu Canonical partition behavior of Cantor spaces, da postoji kanonska baza ѕa realne brojeve, ako za skup Y zahtevamo da bude savršen podskup Kantorovog prostora, i posmatramo samo relacije ekvivalencije indukovane  funkcijama merljivim po Baire-u koje preslikavaju simetrični kub Kantorovog prostora u neki metrički prostor. U tezi je pokazano da postoji jedinstven metod koji rešava većinu dosadašnjih kanonskih rezultata, specijalno rezultat Erdoša i Rada, i rezultat Lefmanna. Štaviše, pokazana je i kanonska teorema za skup racionalnih brojeva, ako zahtevamo da skup Y bude uređajno izomorfan skupu Q. To je prirodno uopštenje rezultata D. Devlina, koji je u svojoj doktorskoj tezi pokazao da za dati prirodan broj n, ako bojimo n-elementne podskupove skupa racionalnih brojeva sa konačno mnogo boja, tada postoji podskup Y koji je uređajno izomorfan skupu Q, tako da su svi n- elementni podskupovi skupa Y obojeni sa najviše tan^(2n-1)(0) boja, i da je to optimalan broj. Pokazalo se kasnije, da metod opisan u tezi može da se iskoristi  za dokaz kanonske particione teoreme za slučajne grafove, za κ velika gusta uređenja, gde je κ neki veliki kardinal (na primer slabo kompaktan), i za novi dokaz (neobjavljenog) rezultata K. Millikena o kanonskoj particiji drveta. Takođe, kao posledica istraživanja datog i tezi, pokazalo se da rezultat H. Lefmanna nije bio tačan. Preciznije, kolekcija ekvivalencija data u njegovom radu nije potpuna, pa samim tim nije ni kanonska. Dalje istraživanje će ići u pravcu otkrivanja novih kombinatornih principa, novih Ramzijevih prostora i dubljeg razumevanja takozvane dualne Ramzijeve teorije.

11.   ARHITEKTURA, URBANIZAM I PROSTORNO PLANIRANjE ZA ODRŽIVI RAZVOJ

Prof. dr. Predrag Milošević, red. prof., Dr. Svetlana Stevović, van. prof., Dr. Vesna Mrgud, van. prof., Doc. dr. Velimir Ćerimović

Arhitektura, urbanizam i prostorno planiranje mogu i treba u velikoj meri da doprinesu održivom razvoju? O tome jasno govore i Globalna i lokalna agenda 21, indikatori održivosti, kao i brojne primerne studije o akcijama u ovim oblastima, a u cilju održivog razvoja u svetu. U ovom svetlu, predmet istraživanja su mnoge teme/grupacije tema, od kojih su najvažnije nabrojane u nastavku.  Zašto održivi razvoj izgrađenog čovekovog okruženja? Vrednovanje održivosti: posledice po životnu sredinu, socijalno i ekonomsko stanje i razvoj, razvoj različitih pristupa vrednovanja posledica, vrednovanje održivosti izgrađene čovekove sredine. Održivi razvoj u akciji: proces konsultovanja i donošenja odluke, strategije participacije za Lokalnu agendu 21, participacija u procesu lokalnog razvojnog planiranja.  Održivi urbani razvoj: urbane promene, gradovi i njihova budućnost, ključni atributi održivih naselja i gradova: načini upotrebe zemljišta, urbana forma i ekologija, stanovanje, susedstvo i zajednica, transport, energija, otpad i zagađenje, ekonomija i rad, unapređenje i menadžment urbanim čovekovim okruženjem; projekti regeneracije, «greenfield»- i «brownfield»-investicije.  Održivi dizajn-projektovanje građevina: graditi ili ne graditi – preinačavanje postojećih građevina za nove svrhe, dekonstrukcija vs. destrukcija, održivi građevinski elementi i materijali, trajnost, prilagodljivost i štednja energije, građevinska lokacija i čovekovo izgrađeno okruženje, aspekti i principi održivog dizajna-projektovanja građevina. Socijalni i ekonomski zahtevi: marketing i upravljanje nekretninama, socijalna korporativna odgovornost, inkluzivnost za zajednicu i korisnike, zdravlje i bezbednost, troškovnik dugoročnog ulaganja u prava rešenja.  Održiva izgradnja i konstrukcija: elementi održive izgradnje i konstrukcije, istraživanja i inovacije za održivu izgradnju i konstrukciju, menadžment u lancu snabdevanja u čovekovoj izgrađenoj sredini i dobra praksa na licu mesta, praktične akcije za održiviju izgradnju i konstrukciju. Nove tehnologije: kriza fosilnih goriva, obnovljiva proizvodnja energije, sistemi skladištenja energije, tehnologija materijala i struktura, «pametni» građevinski materijali i tehnologije, inteligentni kontrolni sistemi u graditeljstvu, buduće perspektive. Menadžment u dizajnu-projektovanju i izgradnji i konstrukciji: celovitost dizajna-projekta. Mobilizacija i planiranje projekta, zdravstveni i bezbednosni menadžment, finansijski monitoring, održavanje, opcije materijala, izgradnje i konstrukcije.  Napredni digitalni mediji u graditeljstvu: CAD-komunikacija u graditeljstvu, konzervacija i dizajn-projektovanje, čovekova izgrađena sredina, konstrukcija i integrativna tehnologija, projektovanje konstrukcije, kulturni kontekst, interdisciplinarna praksa. Performanse građevina i materijala: proizvodnja, organizacija i informacioni sistemi, matematika i IT u graditeljstvu, informacije i komunikacije u građevinskoj tehnologiji., građevinski servisi, protivpožarni elementi građevine, građevinska patologija.  Pravni okviri vlasničkih i korisničkih odnosa: građevinsko zemljište, predmeri, profesionalna praksa i procedure ugovaranja, studije menadžmenta, menadžment ljudskih resursa, korporativne biznis-studije, organizacija biznisa i finansija. Menadžment izgrađene čovekove sredine: kvalitet vazduha, polucija i kontrola, menadžment čvrstim i opasnim otpadom, menadžment kvalitetom vode i resursima. Menadžment prirodne čovekove sredine: konzervacija, analiza i vrednovanje prirodnog okruženja, razumevanje i rehabilitacija krajolika i biodiverziteta. Postprojektna evaluacija: zaključivanje projekta, zdravstvena i bezbednosna dokumentacija, odgovornost prema uštedama i defektima, menadžment znanjem, postprojektna evaluacija i iskustva korisnika. Transfer znanja između obrazovnih institucija i građevinske industrije: umrežavanje u sferi izgradnje i konstrukcije.

12.   OTKRIVANjE NACIONALNOG IDENTITETA – MINIMALIZAM NA NAŠEM PROSTORU

dr Dragana Vasiliski, dr Velimir Ćerimović

OBLAST: ARHITEKTURA. UŽE PODRUČJE:  SAVREMENA ARHITEKTURA XX VEKA – MINIMALIZAM. (MODERNA, POSTMODERNA – MINIMALIZAM)

Istraživanje treba da predstavlja prvu studiju o minimalizmu u arhitekturi sa aspekta njegovih  premisa (jednostavnost, materijal, svetlost, ambijent i suština), i to na našem prostoru. U dosadašnjim istraživanjima ove vrste, navedeni aspekti nisu istraživani, pa jedan od glavnih doprinosa ovog rada treba da bude potpuniji i svestraniji uvid u dosada ne osvetljene strane ove problematike, što samo po sebi opravdava preduzimanje istraživanja o kojem je reč.  Dodatno, obuhvatnost i sistematizacija sadržaja teme imaju značaj kao doprinos  celovitijem i dokumentovanijem istraživanju teorije i prakse minimalizma kao jednog od glavnih toposa savremene arhitekture u svetu. Utoliko, primena nalaza istraživanja u praksi mogla bi biti prevashodno posredna, kroz kritičko osvetljavanje širih društvenih pretpostavki savremene arhitekture i izvođenje implikacija u pogledu njenih praktičnih dosega.

Ova saznanja bi omogućila da se definiše socijalna uloga pojave minimalizma - u kontekstu značenja u svakodnevnom životu i ponašanje prema esencijalnom, sa ciljem da se: ukaže na potrebu da arhitektonsko delo preko premisa minimalizma vaspitno deluje na korisnike, u smislu pronalaženja rešenja da se prostor oslobodi od neukusa, agresije i poraznih rešenja odgovori na pitanje: kolika je njegova prihvatljivost i upotrebljivost u različitim sredinama, obzirom da je ovo pristup koji je karakterističan za estetski razvijena društva. Očekuje se da bi ovo istraživanje započelo širu i produbljeniju naučnu i stručnu raspravu o pokrenutim pitanjima.

13.   UNAPREĐENjE POSTOJEĆIH I RAZVOJ NOVIH SAVREMENIH METODA VEŠTAČKE INTELIGENCIJE ZA IZBOR I MATEMATIČKO DOKAZIVANjE OPTIMALNOSTI OBNOVLjIVIH IZVORA ČISTE HIDRO ENERGIJE

dr Svetlana Stevović, Dr Dragan Stefanović, dipl. građ. inž., Dr Svetlana Kostić, dipl. građ. inž.,

POVEĆANjE ENERGETSKE EFIKASNOSTI NA HIDROENERGETSKIM OBJEKTIMA I POBOLjŠANjE KVALITETA ŽIVOTNE SREDINE, U SKLADU SA MEĐUNARODNIM KRITERIJUMIMA I KJOTO PROTOKOLOM.  Građevinarstvo, hidroenergetika, male hidroelektrane, obnovljivi izvori energije, energetska efikasnost hidroenergetskih objekata i održivi razvoj. Postavljanje teoretskih osnova za novu metodologiju izbora i matematičkog dokazivanja prednosti obnovljivih resursa u odnosu na neobnovljive, sa ciljem povećanja energetske efikasnosti proizvođača čiste hidro energije i smanjenja globalnog zagrevanja. Savremenim matematičkim metodama veštačke inteligencije (fazi logika, ekspertski sistemi, višekriterijumska optimizacija), uz ravnopravno i jednovremeno uključivanje tehno – ekonomskih vrednosti, a zatim parametara kvaliteta životne sredine, istorijsko – političkih, kulturnih i drugih, do sada nekvantifikovanih i nevalorizovanih veličina, bitnih za lokalnu samoupravu i za sve donosioce odluka, u funkciji održivog i holističkog razvoja. Mogućnosti povećanja energetske efikasnosti bi se tražile u domenu poboljšanja izbora optimalnog koncepta iskorišćenja hidro – energetskog potencijala vodotokova. Nova metodologija bi se razvijala, testirala, model tarirao i analiza osetljivosti radila na hidro – energetskom sistemu, koji bi bio formiran kao ekspertski sistem. Novo razvijeni metodološki pristup bi mogao da ima primenu kod izbora optimalnog tehničkog rešenja iz bilo koje oblasti iženjerstva, gde treba uskladiti konfliktne ciljeve između potreba za što više energije, ekonomskog razvoja, zahteva i imperativa očuvanja kvaliteta životne sredine i efikasnosti sistema. - Rezultati ovog naučno – istraživačkog projekta su u funkciji povećanja energetske efikasnosti hidroenergetskih objekata, smanjenja globalnog zagrevanja i obezbeđenja održivog i holističkog razvoja. - Budući, novi metodološki pristup trbalo bi da skrati period traženja tehničkog optimuma i da ubrza procedure i metode matematičkog dokazivanja prednosti u investiranje u obnovljive izvore čiste hidro energije. - Nove mogućnosti dokazivanja opravdanosti rehabilitacije postojećih i izgradnje novih hidro – energetskih objekata međunarodnim organizacijama koje žele da investiraju u CDM projekte u našoj zemlji (razvojne projekte čistih mehanizama), u svetlu ZELENIH SERTIFIKATA, u skladu sa novopotpisanim Kjoto protokolom. - Unapređenje postojeće baze podataka o hidro - potencijalima,

- Promovisanje koncepta proizvodnje „zelene energije“

14.   MODELIRANjE KVALITETA VODE STRATIFIKOVANIH SREDINA

Dr Svetlana Kostić, Dr Dragan Stefanović, dr Svetlana Stevović

Istraživanje kvaliteta vode vertikalno stratifikovanih voda (jezera, akumulacija, morskog priobalja) je u samom vrhu interesovanja moderne ekologije. Hidrodinamika i turbulentno mešanje stratifikovanih sredina su veoma različiti od onih u vodotocima (rekama). Njih karakterišu spora, ali veoma kompleksna, fluidna strujanja prouzrokovana vetrom, solarnom radijacijom, lokalnim doticajima i oticajima, kao i rastvorenim supstancama koje stvaraju gustinske gradijente u vodi. Ova strujanja su izrazito nestacionarna sa naizmeničnim promenama smera uzgona, dvosmernim poljem brzine i totalnim konvektivnim inverzijama. Veoma komplikovana strujna slika se formira kada se uzgon termalne stratifikacije dubokih slojeva kombinuje sa naponom smicanja izazvanim vetrom na površini vode. Precizno modeliranje termo-hidrodinamike stratifikovanih sredina je zato izuzetno važno za pouzdano predviđanje njihovog kvaliteta vode. Cilj ovog istraživanja je sveobuhvatna studija turbulentnog mešanja stratifikovanih tokova korišćenjem trodimenzionalnog (3-D) termo-hidrodinamičkog modela. Rezultati strujanja koji se dobiju primenom hidrodinamičkog modela će se dalje koristiti kao ulaz za kratkoročne i dugoročne prognoze kvaliteta vode u jezerima i akumulacijama, posebno temperature, rastvorenog kiseonika, hranljivih sastojaka, rasta biljne flore i dinamike riblje populacije. Numeričke simulacije će se vršiti paralelno sa terenskim merenjima izabranih parametara kvaliteta vode (npr. brzine fluidne struje, temperature, rastvorenog kiseonika, fosfora itd.) radi potreba kalibracije i verifikacije numeričkog modela. Studenti koji budu radili istraživanje će imati priliku da upoznaju i nauče mnogobrojne aspekte stratifikovanih ekosistema (fiziku, biologiju, hemiju, geologiju, limnologiju) u jednom procesnom okruženju. Oni će takođe dodatno razviti izuzetno važan inženjerski osećaj za red veličine, kao i analitičke i računarske sposobnosti koje su neophodne u građevinskoj i ekološkoj praksi. Posebno, hidrotehnička i ekološka nauka u zemlji će imati velike koristi od nabavke i korišćenja najsavremenijeg hidrodinamičkog modela sa modulom kvaliteta vode (Environmental Fluid Dynamics Code – EFDC) koji je razvijen u SAD.

15.   NUMERIČKO MODELIRANjE ZASIPANjA JEZERA I AKUMULACIJA NANOSOM

Dr Svetlana Kostić, Dr Dragan Stefanović, dr Svetlana Stevović

Procesi sedimentacije (istaložavanja nanosa) mogu ozbiljno da ugroze performanse rečnih akumulacija i iniciraju znatne morfološke i ekološke promene u rečnom toku. Gubitak korisne zapremine, povećan rizik od poplava, zasipanje pristaništa u gornjim delovima toka, zapušavanje zahvatnih građevina, uvlačenje nanosa u ulazne građevine hidroelektrana i navigacioni problemi su samo neke od posledica procesa sedimentacije u akumulacijama i jezerima. Na primer, SAD potroše preko 500 miliona dolara svake godine za ukljanjanje nanosa samo iz akumulacija. Numerički modeli predloženi do danas za kvantifikaciju ponašanja akumulacija i jezera tokom i nakon zasipanja nanosom su nepotpuni jer razmatraju odvojeno proces rečnog istaložavanja od procesa formiranja turbidnih struja. Numeriči model razvijen od strane Dr. Kostić na specijalizaciji u SAD je prvi integralni, fizički baziran model sa pokretnim granicama koji dinamički povezuje mehaniku fluida turbidnih struja sa fluvijalnim procesima u cilju boljeg razumevanja morfologije rečnih delti i procesa istaložavanja. Studenti koji bi radili na ovom istraživanju bi razvijali i povezivali dva osnovna modela istaložavanja: a) model koji opisuje istaložavanje krupnog nanosa po rečnom dnu i njegovo poniranje niz kosinu rečne delte u duboku vodu; b) model koji predviđa evoluciju dna jezera ili akumulacije usled istaložavanja finijih čestica poniruće turbidne struje. Studenti bi koristili eksperimentalne podatke Dr. Kostić za kalibraciju i verifikaciju njihovih modela. Oni bi takođe istraživali efekte različitih poplavnih scenarija na taložni kapacitet akumulacija i morfologiju rečnog korita korišćenjem istorijskih podataka sedimentacije koje je prikupio U.S. Army Corps of Engineers. Studenti bi imali priliku da nauče osnovne principe mehanike fluida i transporta nanosa kao i da razviju analitičke i računske sposobnosti neophodne u inženjerskoj praksi.

16.   RAZVOJ I TIPOLOGIJA OBLIKA PRAVOSLAVNE CRKVENE PORTE U BEOGRADU KAO SEDIŠTU ARHIEPISKOPIJE BEOGRADSKO-KARLOVAČKE

dr Velimir Ćerimović, dr Vesna Mrgud. dr Dragana vasiliski, Milanka Brković

Pravoslavna porta ima svoj graditeljsko-istorijski kontinuitet i predstavlja specifičnu, jedinstvenu, tradicionalnu i univerzalnu vrednost. Nakon 4. v.n.e. hrišćani prvi put slobodno grade svoje hramove, a na taj način i svoje crkvene porte. Od tog vremena, u duhu sa razvojem pravoslavnog bogosluženja, poznat je unutrašnji sveti prostor hrama, a određuje i uređuje se spoljašnji sveti prostor oko hrama u skladu sa (hi)jerarhijsko-eparhijskim statusom i dostojanstvom. Tako spoljašnji sveti prostor postaje konstitutivni i hijerarhijski stepenovan graditeljski volumen i element prostorne organizacije, oblikovanja i uređenja neposrednog hramovnog okruženja. Stara hrišćanska crkvena porta u okvirima Istočne crkve ostaje verna korenima i tradiciji, pa nastavlja i sledi arhetip. Zpadna crkva u znatnoj meri uvodi dogmatske novine, pa shodno tome menja vertikalni i horizontalni plan nakon 1054. g. Iz tih razloga, Hrišćanstvo sa prvobitnim oblikom hrišćanske crkvene porte, postaje korenska tipološka kategorija iz koje su nastale 1. Istočna pravoslavna porta i 2. Zapadna katolička porta. Crkvene porte Beograda, kao posledična prostorno-graditeljska celina, struktura i oblik sa tipološkim karakteristikama, nisu dosada izučavane, kako u okviru svetovnih, tako ni teoloških nauka. Zna se da Crkva i crkveno-graditeljska kultura postoje već 2 milenija, i da je ona dugo bila u nemilosti Države. Ipak, veliki broj crkvenih građevina zaštićen je kao kulturno dobro, ali tek je 2007. g. naš kolega Dr V.Ćerimović afirmisao i objavio prva naučna saznanja o crkvenoj porti.

To jasno ukazuje da kroz hrišćansko-pravoslavnu istoriju, a ni danas ne postoje uzakonjeni kanoni, kao ni posebna svetovna pravila, koja regulišu pitanja uređenja svetih volumena crkvene porte.

Prva naučna saznanja o porti pokazuju, da dispozicija crkveno-graditeljskih jedinica u okviru njenih svetih volumena, ipak nije proizvoljna i ne može se promatrati kao rezultat stihijnog stvaranja. To znači, da se i u Beogradu radi o specifičnom prostorno-graditeljskom obliku i primereno stepenovanoj institucionalno-tipskoj strukturi, koja je neposredna posledica (hi)jerarhijsko-eparhijskog statusa i crkveno-duhovnog dostojanstva narečene crkveno-duhovne institucije.

Konačno, nakon dosadašnjeg naučno-istraživačkog marginalizovanja, crkvene porte zaslužuju pažnju i sa prostorno-graditeljskog aspekta. Biće to poseban doprinos izučavanju crkveno-duhovnog graditeljstva i kulture u Srbiji, ali i prilika da se uspostavi baza podatatka o hijerarhiji i vrstama crkvenih porti i o pravilima njihovog crkveno-graditeljskog stepenovanja, uređenja i izgradnje u skladu sa crkveno-duhovnom kulturom i tradicijom.

Za potrebe ovog projekta, geneza crkvene porte sagledaće se u širem kontekstu vremena i istorijskih kretanja vezanih za 1.raspad Austrougarske monarhije (1918.g.), 2.ustanovljenje Arhiepiskopije / Patrijaršije beogradske 1920. g.,  3.i njeno trajanje do danas. B)        KLjUČNE REČI  Pravoslavna porta; arhetipska struktura; tipologija oblika, sveto mesto, spoljašnji sveti volumen.